Leonīds Gricenko dzimis 1963. gada 2. augustā Rēzeknē, latvietis.

Beidzis Rēzeknes 6. vidusskolu (1981) un Latvijas Universitātes Ekonomikas fakultāti (1987). Strādājis par ekonomistu Rēzeknes piena konservu kombinātā (1987-1990) un ārējo ekonomisko sakaru galveno speciālistu Rēzeknes rajona padomē (1990-1991). No 1991. gada līdz 1993. gadam bijis uzņēmuma "Interlatgola" direktors.

1994. gadā kļuvis par a/s "Latvijas Zemes banka", bet 1998. gadā - par a/s "Hansabank - Latvija" Rēzeknes filiāles vadītāju. No 2002. gada vadījis Latvijas Bankas Rēzeknes filiāli.

Latvijas Republikas Saeima 2004. gada 2. jūnijā apstiprināja L. Gricenko par Latvijas Bankas padomes locekli (ar 2004. gada 2. jūliju). 2010. gada 3. jūnijā Saeima L. Gricenko atkārtoti apstiprināja par Latvijas Bankas padomes locekli (jaunais 6 gadu pilnvaru laiks sākās 2010. gada 2. jūlijā).